UNIDAD Nº 2

ARTICULO  Nº1

VECTORES UNITARIOS 

Es una cantidad que tiene tanto magnitud como dirreccion. la magnitud es una cantidad escalar es decir que se pude definir como escalar a una cantidad que se pude especificar completamente por un numero y a veces una unidad.

se convine usar vectores de longitud  unitaria para especificar las direcciones de las cantidades vectoriales en los variados sitemas de cordenadas.

una manera der representar los valores unitarios es utilizar las letras como por ejemplo x = i   

y = j -z = k .asi que  un vector especifica una posicion en el espacio con respecto al origen, se deberia escribir de la siguiente manera. 

 

  

los componentes de vector  un es un pespacio dimencional que se puede exprezar

como una combinacion lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre si constituye yuna base vectorial.    

 

  Podemos decir que un vector esta compuesto esta compuesto de lo siguiente: 

Origen

o tanbien denominado punto de aplicacion . es le punto exacto sobre el que actua el vector 

Modulo

es la longuitud o tamaño del vector. para hallarla es preciso conocerel origen y el extremon del vector, pues para saber cula es el modulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Direccion

viene dada por la orientacion en el espacio de la recta que nlo contiene.

Sentido

  

se indica mediante un punto de fecha situada en el extremo del vector,indicando hacia que lado de la linea de accion se dirige el vector .

hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, estan formados por un origen y tres ejes perpendiculares. este sistema de referencia premite fijar la posicion de un punto cualquiera con exactitud.
el sistema de referencia que usamos, como norma general es el sistema de cordenadas cartesianas.

 

Producto punto

Es un producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial , por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman ángulo recto entre sí. Si el producto escalar de dos vectores es cero, ambos vectores son ortogonales

 

 .

 El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector. Esto se puede expresar de la forma:

Si se expresan los vectores en términos de los vectores unitarios i, j, y k a lo largo de las direcciones x, y, y z, el producto escalar, también se puede expresar de la forma: